İki Kare Farkı Olan İfadelerin Çarpanlara Ayrılması

[theking]

İki Kare Farkı Olan İfadelerin Çarpanlara Ayrılması

İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
a-b=(a-b).(a+b)

ÖRNEKLER:

1-)4x - 9=(2x-3)(2x+3)

2x - 3

2-)(2a-3) - (a-2)=

=(2a-3) – (a-2)
=[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)]
=(2a-3-a+2).(2a-3+a-2)
=(a-1).(3a-5)

3-)(2x-3)-1=

= (2x-3)-1
=[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]
=(2x-3-1).(2x-3+1)
=(2x-4).(2x-2)
=4(x-2).(x-1)

4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS)
2a
= (298-98)(298+98)-200.392 =16
2a
= 200.396-200.392 =16
2a
=200(396-392) =16
2a
=100.4 =16 a=100.4 a=25
a 16a - b İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA

a-b=(a-b) (a + a b+a .b +.....+b )

ÖRNEKLER:

x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız

1-) x - y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.

2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.

x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.

x – y = (x ) – (y )

= (x -y )(x +y )

=(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )

a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA

a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a - a .b+a .b -....+b )’dir.


ÖRNEKLER


1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.

a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )

b- )n çift ve n=2 (k Z)
p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise

a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç4-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI

(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b
Tam kare üç terimli ifadelerde,iki terimin kare kökleri çarpımının iki katı,üçüncü(ortadaki) terimi vermektedir.

ÖRNEKLER:

1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?

x + 4x +4=(x+2)

x 2
2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir

2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?

2000 1999
2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre

2000-4000.1999+1999=(2000-1999)
=1 olur.